例：四人進(jìn)行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開(kāi)始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式？
　　A.60種　　B.65種　　C.70種　　D.75種
　　

　　【解析一】五次傳球傳回甲，中間將經(jīng)過(guò)四個(gè)人，將其分為兩類(lèi)：
　　第一類(lèi)：傳球的過(guò)程中不經(jīng)過(guò)甲，甲→___→___→___→___→甲___→甲，共有方法3×2×2×2＝24種

　　第二類(lèi)：傳球的過(guò)程中經(jīng)過(guò)甲，
　?、偌住鷂__→___→甲→___→甲，共有方法3×2×1×3＝18種
　?、诩住鷂__→甲→___→___→甲，共有方法3×1×3×2＝18種
　　根據加法原理：共有不同的傳球方式24+18+18＝60種

　　【解析二】注意到：N次傳球，所有可能的傳法總數為3（每次傳球有3種方法），第N次傳回甲手中的可能性就是第N-1次不在甲手中的可能性。

第N次傳球	傳球的方法	球在甲手中的傳球方法	球不在甲手中的傳球方
1	3	0	3
2	9	3	6
3	27	6	21
4	81	21	60
5	243	60	183

　　從表中可知，經(jīng)過(guò)5次傳球后，球仍回甲手的方法共有60種，故選A項。
　　
　　【解析三】我們很容易算出來(lái)，四個(gè)人傳五次球一共有3⁵＝243種傳法，由于一共有4個(gè)人，所以平均傳給每一個(gè)人的傳法是243÷4＝60.75，最接近的就是60，選擇A。

　　傳球問(wèn)題核心注釋

　　這道傳球問(wèn)題是一道非常復雜麻煩的排列組合問(wèn)題?！窘馕鲆弧渴亲钪庇^(guān)、最容易理解的，但耗時(shí)耗力并且容易錯，稍微應運數字計算量可能陡增；【解析二】操作性強，可以解決這種類(lèi)型的種問(wèn)題，但理解起來(lái)要求比較高，具體考場(chǎng)之上也比較耗時(shí)；【解析二】不免投機取巧，但最有效果（根據對稱(chēng)性很容易判斷結果應該是3的倍數，如果答案只有一個(gè)3的倍數，便能快速得到答案），也給了一個(gè)啟發(fā)—

　　傳球問(wèn)題核心公式

　　N個(gè)人傳M次球，記X＝（N-1）^M/N，則與X最接近的整數為傳給“非自己的某人”的方法數，與X第二接近的整數便是傳給自己的方法數。大家牢記一條公式，可以解決此類(lèi)至少三人傳球的所有問(wèn)題。

　　比如說(shuō)上例之中，X＝（4-1）⁵、4＝60.75，最接近的整數是61，第二接近的整數是60，所以傳回甲自己的方法數為60種，而傳給乙（或者丙、?。┑姆椒〝禐?1。

　　題：某人去A、B、C、D、E五個(gè)城市旅游，第一天去A城市，第七天到E城市，如果他今天在某個(gè)城市，那么第二天肯定會(huì )離開(kāi)這個(gè)城市去另外一個(gè)城市，那么他一共有多少種旅游行程安排的方式？
　　A.204　　B.205　　C.819　　D.820

　　【答案】C。相當于五個(gè)人傳六次球，根據“傳球問(wèn)題核心公式”，X＝（5-1）⁶/5＝819.2，與之最接近的是819，第二接近的是820。因此若第七天回到A城市則有820種方法，去另外一個(gè)城市則有819種方法。

 

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊。