一、容斥原理

　　容斥原理關(guān)鍵就兩個(gè)公式：

　　1． 兩個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：A+B=A∪B+A∩B

　　2． 三個(gè)集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

　　請看例題：

　　【例題1】某大學(xué)某班學(xué)生總數是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數是(   )

　　A．22         B．18        C．28       D．26

　　【解析】設A=第一次考試中及格的人數(26人),B=第二次考試中及格的人數(24人),顯然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，則根據A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案為A。

　　【例題2】電視臺向100人調查前一天收看電視的情況，有62人看過(guò)2頻道，34人看過(guò)8頻道，11人兩個(gè)頻道都看過(guò)。問(wèn)兩個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的有多少人？

　　【解析】設A=看過(guò)2頻道的人(62)，B=看過(guò)8頻道的人(34)，顯然，A+B=62+34=96；

　　A∩B=兩個(gè)頻道都看過(guò)的人(11)，則根據公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，兩個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的人數為100-85=15人。

　　二、作對或做錯題問(wèn)題

　　【例題】某次考試由30到判斷題，每作對一道題得4分，做錯一題倒扣2分，小周共得96分，問(wèn)他做錯了多少道題？

　　A．12         B．4         C．2         D．5

　　【解析】

　　方法一

　　假設某人在做題時(shí)前面24道題都做對了,這時(shí)他應該得到96分,后面還有6道題,如果讓這最后6道題的得分為0,即可滿(mǎn)足題意．這6道題的得分怎么才能為0分呢?根據規則,只要作對2道題,做錯4道題即可,據此我們可知做錯的題為4道,作對的題為26道．

　　方法二

　　作對一道可得4分,如果每作對反而扣2分,這一正一負差距就變成了6分．30道題全做對可得120分,而現在只得到96分,意味著(zhù)差距為24分,用24÷6=4即可得到做錯的題,所以可知選擇B

　　三、植樹(shù)問(wèn)題

　　核心要點(diǎn)提示：①總路線(xiàn)長(cháng)②間距(棵距)長(cháng)③棵數。只要知道三個(gè)要素中的任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)。

　　【例題1】李大爺在馬路邊散步，路邊均勻的栽著(zhù)一行樹(shù)，李大爺從第一棵數走到底15棵樹(shù)共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹(shù)后就往回走，當他回到第5棵樹(shù)是共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵數時(shí)就開(kāi)始往回走？

　　A．第32棵      B．第32棵      C．第32棵      D．第32棵

　　解析：李大爺從第一棵數走到第15棵樹(shù)共用了7分鐘，也即走14個(gè)棵距用了7分鐘，所以走沒(méi)個(gè)棵距用0．5分鐘。當他回到第5棵樹(shù)時(shí)，共用了30分鐘，計共走了30÷0．5=60個(gè)棵距，所以答案為B。第一棵到第33棵共32個(gè)棵距，第33可回到第5棵共28個(gè)棵距，32+28=60個(gè)棵距。

　　【例題2】為了把2008年北京奧運會(huì )辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保，植樹(shù)造林。某單位計劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹(shù)，現運回一批樹(shù)苗，已知一條路的長(cháng)度是另一條路長(cháng)度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹(shù)苗：( ）

　　A．8500棵   B．12500棵   C．12596棵    D．13000棵

　　解析：設兩條路共有樹(shù)苗ⅹ棵，根據栽樹(shù)原理，路的總長(cháng)度是不變的，所以可根據路程相等列出方程：(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因為2條路共栽4排，所以要減4)

　　解得ⅹ=13000，即選擇D。

　　四、和差倍問(wèn)題

　　核心要點(diǎn)提示：和、差、倍問(wèn)題是已知大小兩個(gè)數的和或差與它們的倍數關(guān)系，求大小兩個(gè)數的值。(和+差)÷2=較大數；(和-差)÷2=較小數；較大數-差=較小數。

　　【例題】甲班和乙班共有圖書(shū)160本，甲班的圖書(shū)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書(shū)多少本？

　　解析：設乙班的圖書(shū)本數為1份，則甲班和乙班圖書(shū)本書(shū)的合相當于乙班圖書(shū)本數的4倍。乙班160÷（3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本)

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。