九．利潤問(wèn)題

　　利潤就是掙的錢(qián)。利潤占成本的百分數就是利潤率。商店有時(shí)減價(jià)出售商品，我們把它稱(chēng)為“打折”，幾折就是百分之幾十。如果某種商品打“八折”出售，就是按原價(jià)的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原價(jià)的85%出售。利潤問(wèn)題中，還有一種利息和利率的問(wèn)題，屬于百分數應用題。本金是存入銀行的錢(qián)。利率是銀行公布的，是把本金看做單位“1”，按百分之幾或千分之幾付給儲戶(hù)的。利息是存款到期后，除本金外，按利率付給儲戶(hù)的錢(qián)。本息和是本金與利息的和。

　　這一問(wèn)題常用的公式有：

　　定價(jià)=成本+利潤

　　利潤=成本×利潤率

　　定價(jià)=成本×（1+利潤率)

　　利潤率=利潤÷成本

　　利潤的百分數=(售價(jià)-成本)÷成本×100%

　　售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分數

　　利息=本金×利率×期數

　　本息和=本金×（1+利率×期數)

　　例1 某商品按20%的利潤定價(jià)，又按八折出售，結果虧損4元錢(qián)。這件商品的成本是多少元？（　?。?/p>

　　A．80 　　B．100 　　C．120 　　D．150

　　【答案】B。解析：現在的價(jià)格為(1+20%)×80%=96%，故成本為4÷（1-96%)=100元。

　　例2 某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤，現在按定價(jià)的八五折出售8個(gè)，按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)，所能獲得的利潤一樣。這種商品每個(gè)定價(jià)多少元？(　　 )

　　A．100 　　B．120 　　C．180 　　D．200

　　【答案】D。解析：每個(gè)減價(jià)35元出售可獲得利潤(45-35)×12=120元，則如按八五折出售的話(huà)，每件商品可獲得利潤120÷8=15元，少獲得45-15=30元，故每個(gè)定價(jià)為30÷（1-85%)=200元。

　　例3 一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)比乙店便宜12%，兩店同樣按20%的利潤定價(jià)，這樣1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定價(jià)是多少元？(　　 )

　　A．1000 　　B．1024 　　C．1056 vD．1200

　　【答案】C。解析：設乙店進(jìn)貨價(jià)為x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定價(jià)為1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。

　　練習：

　　1．書(shū)店賣(mài)書(shū)，凡購同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)的90%收款，某學(xué)校到書(shū)店購買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)，其中乙書(shū)的冊數是甲書(shū)冊數的 ，只有甲種書(shū)得到了優(yōu)惠，這時(shí)，買(mǎi)甲種書(shū)所付總錢(qián)數是買(mǎi)乙種書(shū)所付錢(qián)數的2倍，已知乙種書(shū)每本定價(jià)是1．5元，優(yōu)惠前甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？

　　A．4 　　B．3 　　C．2 　　D．1

　　2．某書(shū)店對顧客實(shí)行一項優(yōu)惠措施：每次買(mǎi)書(shū)200元至499．99元者優(yōu)惠5%，每次買(mǎi)書(shū)500元以上者(含500元)優(yōu)惠10%。某顧客到書(shū)店買(mǎi)了三次書(shū)，如果第一次與第二次合并一起買(mǎi)，比分開(kāi)買(mǎi)便宜13．5元；如果三次合并一起買(mǎi)比三次分開(kāi)買(mǎi)便宜39．4元。已知第一次付款是第三次付款的 ，這位顧客第二次買(mǎi)了多少錢(qián)的書(shū)？

　　A．115 　　B．120　　 C．125 　　D．130

　　十．平均數問(wèn)題

　　這里的平均數是指算術(shù)平均數，就是n個(gè)數的和被個(gè)數n除所得的商，這里的n大于或等于2。通常把與兩個(gè)或兩個(gè)以上數的算術(shù)平均數有關(guān)的應用題，叫做平均數問(wèn)題。 平均數應用題的基本數量關(guān)系是：

　　總數量和÷總份數=平均數

　　平均數×總份數=總數量和

　　總數量和÷平均數=總份數

　　解答平均數應用題的關(guān)鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。

　　例1： 在前面3場(chǎng)擊球游戲中，某人的得分分別為130、143、144。為使4場(chǎng)游戲得分的平均數為145，第四場(chǎng)他應得多少分？( )

　　【答案】C。解析：4場(chǎng)游戲得分平均數為145，則總分為145×4=580，故第四場(chǎng)應的580-130-143-144=163分。

　　例2： 李明家在山上，爺爺家在山下，李明從家出發(fā)一每分鐘90米的速度走了10分鐘到了爺爺家?；貋?lái)時(shí)走了15分鐘到家，則李 是多少？( )

　　A．72米/分 　　B．80米/分 　　C．84米/分 　　D90米/分

　　【答案】A。解析：李明往返的總路程是90×10×2=1800(米)，總時(shí)間為10+15=25 均速度為1800÷25=72米/分。

　　例3： 某校有有100個(gè)學(xué)生參加數學(xué)競賽，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，則男生比女生多多少人？( )

　　A．30 　　B．32 　　C．40 　　D．45

　　【答案】C。解析：總得分為63×100=6300，假設女生也是平均60分，那么100個(gè)學(xué)生共的6000分，這樣就比實(shí)得的總分少300分。這是女生平均每人比男生高10分，所以這少的300分是由于每個(gè)女生少算了10分造成的，可見(jiàn)女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-30=40人。

　　練習：

　　1． 5個(gè)數的平均數是102。如果把這5個(gè)數從小到大排列，那么前3個(gè)數的平均數是70，后3個(gè)數的和是390。中間的那個(gè)數是多少？( )

　　A．80 　　B．88 　　C．90 　　D．96

　　2． 甲、乙、丙3人平均體重47千克，甲與乙的平均體重比丙的體重少6千克，甲比丙少3 千克，則乙的體重為( )千克。

　　A．46 　　B． 47 　　C．43 　　D．42

　　3． 一個(gè)旅游團租車(chē)出游，平均每人應付車(chē)費40元。后來(lái)又增加了8人，這樣每人應付的車(chē)費是35元，則租車(chē)費是多少元？( )

　　A．320 　　B．2240 　　C．2500 　　D．320

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