倍數問(wèn)題分為多人相遇和多車(chē)相遇，方法是求最小公倍數，求最小公倍數可以用因數分解法或短除法兩種方法來(lái)求解。

　　因式分解法

　　如果是大數，就可以采用因式分解法，將大數分解成幾個(gè)因式的乘積，最小公倍數就為單獨的最高次連乘，相當于求兩個(gè)集合的并集。比如求的最小公倍數則為短除法。

　　如果是小數，就可以直接用短除法求最小公倍數。比如求12,28,30這三個(gè)數的最小公倍數，首先這三個(gè)數有共同的約數2，得到6,14,15， 這三個(gè)數之間沒(méi)有共同的約數，但是兩兩之間有共同的約數，將不能除的直接落下來(lái)，直到三者之間互質(zhì)，最后將短除號左邊的和下面的全部做乘積，得到的結果就是這三個(gè)數的最小公倍數為425。

　　例1. 甲每隔4天進(jìn)城一次，乙每隔8 天進(jìn)城一次，丙每隔11天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要(    )。

　　A.60天            B.180 天           C.54 天            D.162 天

　　【思路】

　　這道題目是多人相遇，所以屬于倍數問(wèn)題，可以用求最小公倍數的方法來(lái)求解。但這里需要注意的是每隔n天實(shí)際上是每n+1天，也就是求5，9，12的最小公倍數，而不是求4,8,11的最小公倍數。又由于數比較小，所以可用短除法來(lái)求最小公倍數。

　　【解析】

　　由 甲每隔4天進(jìn)一次城，乙每隔8天進(jìn)一次城，丙每隔11天進(jìn)一次城可得甲、乙、丙的周期分別為5,9,12，這三個(gè)數的最小公倍數為180，也就是他們大的周期是180，所以下次相遇至少要180天，正確答案為B選項。

　　例2.有甲、乙、丙三輛公交車(chē)于上午8:00 同時(shí)從公交總站出發(fā)，三輛車(chē)再次回到公交總站所用的時(shí)間分別為40 分鐘、25 分鐘和50分鐘，假設這三輛公交車(chē)中途不休息，請問(wèn)它們下次同時(shí)到達公交總站將會(huì )是幾點(diǎn)？(    ）

　　A.11點(diǎn)整         B.11 點(diǎn)20 分       C.11點(diǎn)40 分      D.12 點(diǎn)整

　　【思路】

　　這是2011年陜西省考的真題，這道題目是多車(chē)相遇，所以也屬于倍數問(wèn)題，用求最小公倍數的方法來(lái)求解。甲、乙、丙三輛公交車(chē)的回到站所用的時(shí)間分別為40、25和50，他們全部相遇的時(shí)間也就是求這三個(gè)數的最小公倍數。

　　【解析】

　　由 甲、乙、丙三輛公交車(chē)的回到站所用的時(shí)間分別為40、25和50，可得甲、乙、丙三輛公交車(chē)的周期分別為40、25和50，它們的最小公倍數為200，也就是他們三個(gè)再次相遇所用的時(shí)間為200分鐘，即3小時(shí)20分鐘，所以相遇時(shí)間是11點(diǎn)20分，正確答案為B選項。

　　由 甲每隔4天進(jìn)一次城，乙每隔8天進(jìn)一次城，丙每隔11天進(jìn)一次城可得甲、乙、丙的周期分別為5,9,12，這三個(gè)數的最小公倍數為180，也就是他們大的周期是180，所以下次相遇至少要180天，正確答案為B選項。

　　最小公倍數是多個(gè)數公共倍數中最小的一個(gè)，約數問(wèn)題涉及到約數和倍數，最大公約數和最小公倍數。雖然經(jīng)常會(huì )提及，但有很多考生對這一概念不能有準確的理解，所以我們從最基礎的開(kāi)始給大家進(jìn)行講解。

　　整數a除以整數b(b≠0)除得的商正好是整數而沒(méi)有余數，我們就說(shuō)a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍數，b叫a的約數或因數。如果題目中出現了乘積，我們認為是約數問(wèn)題。約數問(wèn)題的解題方法是先分后湊，分是分解質(zhì)約數，也就是分解成質(zhì)數的約數；湊，根據題目條件湊數。

　　例1.  四個(gè)連續自然數的積為3024，它們的和為(    )。(山東2003)

　　A.26               B.52               C.30               D.28

　　【思路一】

　　題目中出現了乘積，則為約數問(wèn)題，根據先分后湊的方法可以得出答案。分解質(zhì)約數的時(shí)候可以采用短除法更加方便，最后湊成四個(gè)連續自然數。

　　【解析一】

　　由3024=2×2×2×2×3×3×3×7 得

　　3024=6×7×8×9

　　所以6+7+8+9=30，正確答案為C選項

　　【思路二】

　　根據乘積的尾數為4，則可推出這四個(gè)數的尾數不可能為0或5。

　　【解析二】

　　根據四個(gè)連續自然數的積為3024，可知四個(gè)數的尾數不可能為0或5，則四個(gè)連續自然數的尾數為1,2,3,4或6,7,8,9，不論哪種情況，和的尾數都為0，所以正確答案為C選項。

　　例2. 小明參加福建省2004年“奮進(jìn)杯”中學(xué)數學(xué)競賽獲了獎(前10 名)。爸爸問(wèn)他：“這次數學(xué)競賽你得了多少分？獲得了第幾名？”小明說(shuō)：“我的數學(xué)得分是整數，分數和我得的名次與我的年齡相乘的積為2910?！睆纳厦娴膶υ?huà)中可以推出小明得了第幾名？(  )

　　A. 第一名           B。第二名         C。第三名           D。第四名

　　【思路】

　　題目中出現了乘積，則為約數問(wèn)題，根據先分后湊的方法可以得出答案。分解質(zhì)約數的時(shí)候可以采用短除法更方便，最后根據小明參加的是中學(xué)競賽，中學(xué)生的年齡一般是12-15歲這一常識來(lái)湊小明的分數，名次和年齡。

　　【解析】

　　由2910=2×3×5×97

　　得

　　第一種情況：分數 97，名次 2 ，年齡15

　　第二種情況：分數 97，名次 3 ，年齡10

　　第三種情況：分數 97，名次 5， 年齡 6

　　根據常識中學(xué)生的年齡一般是12-15歲，可排除第二種和第三種情況，那么只有第一種情況符合要求，小明的分數為97分，名次為第二名，年齡為15歲，所以正確的答案為B選項。

　　行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。