平面圖形中相鄰的兩個(gè)面折成立體圖形后也相鄰,立體圖形中相對的兩個(gè)面拆成平面圖形后不相鄰,區別相鄰面與相對面往往能快速排除錯誤選項,得出符合要求的答案。
例題:左邊給定的是紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?
解析:左邊的圖形折成立體圖形后,有兩個(gè)空白面相對,含有圓點(diǎn)的兩個(gè)面相對,含有斜線(xiàn)的面與另外一個(gè)空白面相對。A項,應有兩個(gè)空白面相對,故A項錯誤;B項,可由左邊紙盒折成;C項,含有圓點(diǎn)的兩個(gè)面相對,故C項錯誤;D項,帶斜線(xiàn)的面不可能與兩個(gè)空白面兩兩相鄰,故D項錯誤。由此,可確定正確答案為B。
例題:下列四個(gè)選項中,哪個(gè)可以折出左邊指定的圖形?
解析:左邊給定的立體圖形中,帶陰影的兩個(gè)面相對。折成立方體后,A、C、D三項的兩個(gè)陰影面相鄰,所以是錯誤的;B項折成后帶陰影的面相對,因此,應選擇B項。
提醒:區分相對面與相鄰面是解決空間型圖形推理的基礎。分清相對面與相鄰面往往也能快速地排除一些選項,從而更快地解決問(wèn)題。
二、時(shí)針?lè )?/strong>
對于立方體紙盒,折成后只能看到圖形的三個(gè)面,時(shí)針?lè )ň褪潜容^這三個(gè)面在立體圖形與平面圖形中的旋轉方向來(lái)判斷選項的正確與否。時(shí)針?lè )ㄖ贿m用于解決面中的小圖形不涉及方向的折紙盒問(wèn)題。
例題:左邊給定的是紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?
解析:首先通過(guò)相對面與相鄰面可排除C項,C項中1和2應為相對的面,不可能相鄰。A項,按1-4-6的順序,順時(shí)針旋轉,題干平面圖形中1-4-6則按逆時(shí)針旋轉,如下圖所示,兩者的旋轉方向不一致,則A項不能由左邊的圖形折成;同理可判定B項可由左邊圖形折成,D項不能由左邊圖形折成。
三、標點(diǎn)法
折、拆紙盒的實(shí)質(zhì)就是一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)重合、邊與邊重合的過(guò)程,當確定兩個(gè)點(diǎn)重合并確定該點(diǎn)放置的位置時(shí),該紙盒也就確定了。標點(diǎn)法就是根據已知點(diǎn)確定由這個(gè)點(diǎn)出發(fā)的線(xiàn)條的情況,從而確定“紙盒”的形式。下面介紹標點(diǎn)法的具體應用。
例題:左邊給定的是紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?
如上圖所示,分析中間的平面圖形,我們可發(fā)現折成紙盒后,重合的點(diǎn)為A與M、B與L、C與K、D與J、E與I、F與H。
A項,看右上角的立體圖形,我們先確定右側面為平面圖形中的面③,根據前面判斷的點(diǎn)重合情況,可得出頂面為平面圖形中的面④(MLGF),正面為平面圖形中的面①(ABCN),由此得出A項不正確。
B項,看左下角的立體圖形,我們先確定頂面的方位為平面圖形中的面③,根據前面判斷的點(diǎn)重合情況,可得出正面為平面圖形中的面②(CDEN),右側面為平面圖形中的面⑥(HIJG),由此得出B項不正確。
C項,右側面和正面與平面圖形中的面⑤和面⑥對應,分析發(fā)現向外無(wú)法折出C項所示的方位。
D項,可由紙盒的外表面折成,見(jiàn)右下角圖形。因此,應選擇D項。
提醒:標點(diǎn)法的實(shí)質(zhì)就是假定選項中某一個(gè)面(或兩個(gè)面)的方位正確,然后判定其他面正確與否的一種方法。我們在實(shí)際解題過(guò)程中,往往不會(huì )真正去標注出所有的點(diǎn),而是根據一些特殊面來(lái)判定其他面的方位。
例題:左邊給定的是紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?
解析:線(xiàn)條類(lèi)圖形,要注意線(xiàn)條的指向。
首先區分相對面與相鄰面,折疊后空白面和有水平線(xiàn)的一面為相對面,B、D中這兩個(gè)面相鄰,排除;
A項,假設正面和頂面正確,即頂面為平面展開(kāi)圖中帶橫線(xiàn)面正下方的面,則右側面為帶橫線(xiàn)面右邊的面,A可由左側圖形折成;
C項,假設正面和頂面正確,則右側面的對角線(xiàn)錯誤。綜上,應選擇A。
例題:下圖左邊的正方體,如果把它展開(kāi),可以是選項哪個(gè)圖形?
解析:首先區分相對面與相鄰面,正方形、圓、三角形陰影兩兩相鄰,排除D;根據左圖中圓所在面的兩條邊都與陰影邊相接,排除A、C。由此選擇B。
小結:對于折、拆紙盒這類(lèi)問(wèn)題,優(yōu)先考慮利用相鄰面與相對面來(lái)排除錯誤選項,再利用時(shí)針?lè )?、標點(diǎn)法。對于要考慮線(xiàn)條或小圖形的指向的題目,只能采用標點(diǎn)法來(lái)排除:先找出各個(gè)立體圖形中最特殊的面,假定其方位正確,然后判斷其他面的方位是否正確的方法。
行測更多解題思路和解題技巧,可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊。
